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作者:happyfly

2022.02.07

很早就想写一篇文章说说为什么把道棋棋盘的大小定为16路。在谈这个问题之前,我们先看看围棋棋盘的发展。

围棋棋盘

可以想象,最初先民在玩这种方格子游戏的时候,肯定想怎么在土地上画出均匀间隔的方格子。最简单的方法是先画个正方形方框,然后在两对边的最中间分割,这样就形成了3路棋盘(图1黑线)。当然,3路棋盘太小了,继续重复同样的分割方法,就会得到5路(图1蓝线)、9路(图1绿线)和17路(图1黄线)棋盘。

图1

事实上,南北朝之前围棋棋盘的大小就是17路。现在发现的世界上最古老的19路棋盘,是1959年在安阳出土的隋开皇十五年(595年)的瓷制冥器棋盘(图2)。徐启彬注意到这个棋盘最外边没有封闭,站不住棋子。这也许是17路棋盘向19路棋盘过渡的残存。17路棋盘进化到19路应该不难。那个年代下围棋是一个高雅的活动,不需要在土地上随手画棋盘,有工匠精雕细琢。17路棋盘外面加一圈就是19路(图1红线),很容易就做出来了。无论如何,成书于南北朝时期的《敦煌棋经》已经有了19路围棋的记载——“棋有三百六十一道,仿周天之数”。从那时开始,因为19路棋盘自带周天之数的光环,逐渐取代17路棋盘并一直延续至今。

图2

为什么围棋发展到19路就停滞了呢?现在主流的看法是:十九路棋盘中,三路线是实地线,四路是外势线。用子把三路以下的地全围起来,需要56个棋子,总共能围136目;而把四路以上的中腹全围起来则需要48个棋子,总共能围121目。对于占领实地的棋子,子效为136目÷56=2.4286目;对于看重外势的棋子,子效为121目÷48=2.5208目。两者基本相当。换言之,19路棋盘兼顾了实地与外势之间的平衡。

图3

我认为重点还是前面提到过的原因,就是19路棋盘361个点非常接近于一个地球年的天数(即《敦煌棋经》所说的“周天之数”)。这个数字给人以无限的想象空间。

道棋之初

毋庸置疑,道棋是围棋爱好者建立的。当他们建立起道棋这个概念时,无不惊叹于它所蕴含的深刻哲理。这种哲理既能对应于中国传统的“道”,又能映射到现代科学对宇宙的猜想。尽管如此,道棋真正以一个游戏展示在大家面前的时候,依旧是一个19路的棋盘。这很容易理解,因为道棋可以简单地认为是对围棋去除边角的改进。

大约在2010年的时候,我在某论坛(应该是daoqigame.com)第一次看到类似于下面的道棋介绍,就被道棋的内在美所征服。

这种棋的主要特征是棋盘上所有着点的无差别性,以及各个方向上的连续性。对于棋子而言,棋盘就是宇宙。在围棋的棋盘上,中央为天空,角部是大地,边就是海洋;在道棋的棋盘上却没有这样的分别,是一片浑沌的世界。而这种浑沌状态正是中国的道家所描述的宇宙的起源。《老子》曰:“有物混成,先天地生,寂兮寥兮,独立而不改,周行而不殆,可以为天下母,吾不知其名,字之曰道,强为之名,曰大”。根据道家把宇宙起源时处处一致没有任何差别的浑沌状态称为道,我把这种反映其特点的棋称为道棋。

——曹国梁

当看到19路棋局时,立刻感到道棋的表现形式没有展现出其“圆融平等”的内涵。先不说别的,19路棋盘361个点就不好。奇数点本身就暗含了不平等,假想两个水平绝对相同的人下道棋,最后肯定剩一个点被黑棋所占。如果说19路围棋代表了地球上所理解的“周天之数”,能体现宇宙观的道棋根本就没必要拘泥于19路(当代宇宙观认为宇宙是没有边界的,而围棋中总是有很多人拿围棋来比喻宇宙,一个有边界的棋盘在反映无边界的宇宙规律时显然不会令人满意——徐启彬)。那么,道棋棋盘应该多大呢?

道棋棋盘

道棋名称中的“道”,非常容易让人联想到“道生一 一生二 二生三 三生万物”、联想到“太极 两仪 四象 八卦 六十四卦”。对,这里的核心思想就是二进制。按照这个思路,要是能把二进制思想融汇于道棋棋盘就太巧妙了。这种棋盘的大小应该是:2X2、4X4、8X8、16X16、32X32……从直观经验上看8路及以下的棋盘太小了,很多行棋手段都无法施展;32路棋盘?想想19路围棋的对局时间吧,作为“游戏”,32路直接可以忽略了。这里就剩下16路了,现在需要论证的就是16路是否适合道棋对弈的需要,是否有其他的优势。

1、16路与计算机完美相容

最开始我想到的16路正好对应于计算机的两个字节(一个16位的字),这样的话计算机处理道棋的数据就会有天然的优势。比如记坐标的话就可以采用16进制(图4,类似于;B57;Wab;B2d;Wc3...),一个字节就能记录一手棋(4位横坐标4位纵坐标),与上一个字节的值一样视为虚着。这样的话,一局棋有多少手就需要多少个字节来记录。通过逻辑运算,计算机可以快速遍历每一手的棋局状态,检测是否出现全局同形再现。

图4

当然了,现在的计算机算力和存储资源已经不是当年我满校园找4M内存的计算机玩游戏的时代可以比拟的,但这种完美对应字节长度的棋盘,可以为计算机编程提供一个非常好玩的模型。

2、16路是否提供足够的行棋空间

回答应该是肯定的。道棋16路棋盘上,两个棋子在直线上最远间隔为7路,这已经达到15路围棋上的间隔了(图5),黑5拆之后,白棋依旧有打入的余地。对照16路道棋盘,这种打入更加富有成效,因为白6两侧都有白2的接应(图6)。既然有拆的空间,有打入的空间,道棋的各种行棋手段都可以施展。

图5

图6

3、适合于游戏

无论怎么说,道棋就是一个游戏。是游戏,就要考虑可玩性。一局像点样的围棋需要至少半小时,对于忙忙碌碌的现代人,下围棋还是很奢侈的。16路道棋一共有256个点,大约是19路361个点的2/3,对弈时间可以控制在20分钟左右。

这本质是一个平衡。如果把道棋盘扩大,会不会带来新的变化/复杂度?非常可能,但对于一个游戏来讲,这值不值得。我们希望一个游戏既能完整再现规则的变化,又能吸引更多的受众,设置一个平衡点是必需的。

即便是围棋,现在也有一些人在尝试扩大棋盘。在围棋普及率远不及象棋的当下,扩大围棋棋盘只能是一个小众的玩意而已。

最后

说了这么多,16路是道棋的完美大小吗?不能这么说。如果你提出一个不同于16路的大小,那么就需要给出一个更加完美的理由,毕竟16路带有二进制(道)的光环。15、17、18、19路?如果16路没有根本性的缺陷,这些改变又有什么意义呢?

再说一次,道棋不必拘泥于围棋。作为一个新棋种,在设计之初就要规避各种不利的因素,其中之一就是围棋巨大的棋盘。围棋是经过上千年的演变才形成了目前的围棋理论,道棋没那个时间,迫切需要的就是把棋盘大小固定下来,这样才能研究行棋理论,才能反哺道棋的推广。

借此再谈谈道棋棋盘的实现。道棋上下左右联通的特性,对实体棋盘是个考验。一些道棋爱好者用5块围棋盘模拟了上下左右的虚拟棋盘,用以弥补想象力的不足。曹国梁在程序上实现了虚拟棋盘的显示,这是一个值得记录的创举。然而我对虚拟棋盘一直有看法,一手棋在视野里出现四个棋子是很怪异的感受,完全脱离了对现实世界的认知(图7)。这如同看世界地图,我们通常认为美国在中国的东边;再深入想想,地球是圆的,美国也在中国的西边。这是符合逻辑和认知的。如果给你一个地图,中国的左右各有一个美国,就太惊悚了。

图7

我的想法就是做成平移窗口,每一时刻你能看到的就是一个拷贝的棋子(图8)。这在计算机上很容易实现,棋手对弈过程中可以随时拖曳棋盘在窗口中移动,观察自己感兴趣的区域。对于16路大小的道棋,实体棋盘也不用摆周围的虚拟棋盘,经过一段时间的适应,可以很容易地想象棋盘周边的形势(以前用虚拟棋盘还是因为19路太大了)。

图8

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道棋对局