作者：happyfly
2022.02.07
很早就想写一篇文章说说为什么把道棋棋盘的大小定为16路。在谈这个问题之前，我们先看看围棋棋盘的发展。
围棋棋盘
可以想象，最初先民在玩这种方格子游戏的时候，肯定想怎么在土地上画出均匀间隔的方格子。最简单的方法是先画个正方形方框，然后在两对边的最中间分割，这样就形成了3路棋盘（图1黑线）。当然，3路棋盘太小了，继续重复同样的分割方法，就会得到5路（图1蓝线）、9路（图1绿线）和17路（图1黄线）棋盘。
图1
事实上，南北朝之前围棋棋盘的大小就是17路。现在发现的世界上最古老的19路棋盘，是1959年在安阳出土的隋开皇十五年（595年）的瓷制冥器棋盘（图2）。徐启彬注意到这个棋盘最外边没有封闭，站不住棋子。这也许是17路棋盘向19路棋盘过渡的残存。17路棋盘进化到19路应该不难。那个年代下围棋是一个高雅的活动，不需要在土地上随手画棋盘，有工匠精雕细琢。17路棋盘外面加一圈就是19路（图1红线），很容易就做出来了。无论如何，成书于南北朝时期的《敦煌棋经》已经有了19路围棋的记载——“棋有三百六十一道，仿周天之数”。从那时开始，因为19路棋盘自带周天之数的光环，逐渐取代17路棋盘并一直延续至今。
图2
为什么围棋发展到19路就停滞了呢？现在主流的看法是：十九路棋盘中，三路线是实地线，四路是外势线。用子把三路以下的地全围起来，需要56个棋子，总共能围136目；而把四路以上的中腹全围起来则需要48个棋子，总共能围121目。对于占领实地的棋子，子效为136目÷56＝2.4286目；对于看重外势的棋子，子效为121目÷48＝2.5208目。两者基本相当。换言之，19路棋盘兼顾了实地与外势之间的平衡。
图3
我认为重点还是前面提到过的原因，就是19路棋盘361个点非常接近于一个地球年的天数（即《敦煌棋经》所说的“周天之数”）。这个数字给人以无限的想象空间。
道棋之初
毋庸置疑，道棋是围棋爱好者建立的。当他们建立起道棋这个概念时，无不惊叹于它所蕴含的深刻哲理。这种哲理既能对应于中国传统的“道”，又能映射到现代科学对宇宙的猜想。尽管如此，道棋真正以一个游戏展示在大家面前的时候，依旧是一个19路的棋盘。这很容易理解，因为道棋可以简单地认为是对围棋去除边角的改进。
大约在2010年的时候，我在某论坛（应该是daoqigame.com）第一次看到类似于下面的道棋介绍，就被道棋的内在美所征服。
这种棋的主要特征是棋盘上所有着点的无差别性，以及各个方向上的连续性。对于棋子而言，棋盘就是宇宙。在围棋的棋盘上，中央为天空，角部是大地，边就是海洋；在道棋的棋盘上却没有这样的分别，是一片浑沌的世界。而这种浑沌状态正是中国的道家所描述的宇宙的起源。《老子》曰：“有物混成，先天地生，寂兮寥兮，独立而不改，周行而不殆，可以为天下母，吾不知其名，字之曰道，强为之名，曰大”。根据道家把宇宙起源时处处一致没有任何差别的浑沌状态称为道，我把这种反映其特点的棋称为道棋。
——曹国梁
当看到19路棋局时，立刻感到道棋的表现形式没有展现出其“圆融平等”的内涵。先不说别的，19路棋盘361个点就不好。奇数点本身就暗含了不平等，假想两个水平绝对相同的人下道棋，最后肯定剩一个点被黑棋所占。如果说19路围棋代表了地球上所理解的“周天之数”，能体现宇宙观的道棋根本就没必要拘泥于19路（当代宇宙观认为宇宙是没有边界的，而围棋中总是有很多人拿围棋来比喻宇宙，一个有边界的棋盘在反映无边界的宇宙规律时显然不会令人满意——徐启彬）。那么，道棋棋盘应该多大呢？
道棋棋盘
道棋名称中的“道”，非常容易让人联想到“道生一 一生二 二生三 三生万物”、联想到“太极 两仪 四象 八卦 六十四卦”。对，这里的核心思想就是二进制。按照这个思路，要是能把二进制思想融汇于道棋棋盘就太巧妙了。这种棋盘的大小应该是：2X2、4X4、8X8、16X16、32X32……从直观经验上看8路及以下的棋盘太小了，很多行棋手段都无法施展；32路棋盘？想想19路围棋的对局时间吧，作为“游戏”，32路直接可以忽略了。这里就剩下16路了，现在需要论证的就是16路是否适合道棋对弈的需要，是否有其他的优势。
1、16路与计算机完美相容
最开始我想到的16路正好对应于计算机的两个字节（一个16位的字），这样的话计算机处理道棋的数据就会有天然的优势。比如记坐标的话就可以采用16进制（图4，类似于;B57;Wab;B2d;Wc3...），一个字节就能记录一手棋（4位横坐标4位纵坐标），与上一个字节的值一样视为虚着。这样的话，一局棋有多少手就需要多少个字节来记录。通过逻辑运算，计算机可以快速遍历每一手的棋局状态，检测是否出现全局同形再现。
图4
当然了，现在的计算机算力和存储资源已经不是当年我满校园找4M内存的计算机玩游戏的时代可以比拟的，但这种完美对应字节长度的棋盘，可以为计算机编程提供一个非常好玩的模型。
2、16路是否提供足够的行棋空间
回答应该是肯定的。道棋16路棋盘上，两个棋子在直线上最远间隔为7路，这已经达到15路围棋上的间隔了（图5），黑5拆之后，白棋依旧有打入的余地。对照16路道棋盘，这种打入更加富有成效，因为白6两侧都有白2的接应（图6）。既然有拆的空间，有打入的空间，道棋的各种行棋手段都可以施展。
图5
图6
3、适合于游戏
无论怎么说，道棋就是一个游戏。是游戏，就要考虑可玩性。一局像点样的围棋需要至少半小时，对于忙忙碌碌的现代人，下围棋还是很奢侈的。16路道棋一共有256个点，大约是19路361个点的2/3，对弈时间可以控制在20分钟左右。
这本质是一个平衡。如果把道棋盘扩大，会不会带来新的变化/复杂度？非常可能，但对于一个游戏来讲，这值不值得。我们希望一个游戏既能完整再现规则的变化，又能吸引更多的受众，设置一个平衡点是必需的。
即便是围棋，现在也有一些人在尝试扩大棋盘。在围棋普及率远不及象棋的当下，扩大围棋棋盘只能是一个小众的玩意而已。
最后
说了这么多，16路是道棋的完美大小吗？不能这么说。如果你提出一个不同于16路的大小，那么就需要给出一个更加完美的理由，毕竟16路带有二进制（道）的光环。15、17、18、19路？如果16路没有根本性的缺陷，这些改变又有什么意义呢？
再说一次，道棋不必拘泥于围棋。作为一个新棋种，在设计之初就要规避各种不利的因素，其中之一就是围棋巨大的棋盘。围棋是经过上千年的演变才形成了目前的围棋理论，道棋没那个时间，迫切需要的就是把棋盘大小固定下来，这样才能研究行棋理论，才能反哺道棋的推广。
借此再谈谈道棋棋盘的实现。道棋上下左右联通的特性，对实体棋盘是个考验。一些道棋爱好者用5块围棋盘模拟了上下左右的虚拟棋盘，用以弥补想象力的不足。曹国梁在程序上实现了虚拟棋盘的显示，这是一个值得记录的创举。然而我对虚拟棋盘一直有看法，一手棋在视野里出现四个棋子是很怪异的感受，完全脱离了对现实世界的认知（图7）。这如同看世界地图，我们通常认为美国在中国的东边；再深入想想，地球是圆的，美国也在中国的西边。这是符合逻辑和认知的。如果给你一个地图，中国的左右各有一个美国，就太惊悚了。
图7
我的想法就是做成平移窗口，每一时刻你能看到的就是一个拷贝的棋子（图8）。这在计算机上很容易实现，棋手对弈过程中可以随时拖曳棋盘在窗口中移动，观察自己感兴趣的区域。对于16路大小的道棋，实体棋盘也不用摆周围的虚拟棋盘，经过一段时间的适应，可以很容易地想象棋盘周边的形势（以前用虚拟棋盘还是因为19路太大了）。
图8
